Je pense qu'il faut chercher une solution du style de truc que nous pouvons trouver dans le théorème de Gödel. Je pense par exemple à l'appareil qui peut imprimer toutes les propositions vraies (et n'imprime que des propositions vraies), mais il ne peut jamais imprimer "cette proposition est fausse" (si elle est fausse, il ne peut pas l'imprimer, si elle est vraie, alors elle n'est pas fausse et la proposition n'est pas correcte...).

Pour le problème en question, je dirais donc quelque chose comme 'ta prochaine réponse sera-t-elle "non"?' Sa réponse à cette question est la "prochaine réponse". S'il répond positivement, ce sera clairement faux. S'il répond négativement, c'est qu'il ne répond pas non, et c'est ce qu'il fait... Donc, il ne peut pas répondre correctement à cette énigme...